VUI hơn với TOÁN, vui vẻ với toán học

VUI hơn với TOÁN, vui vẻ với toán học

Một năm trước, khi bắt đầu kỳ nghỉ hè của các trung tâm giáo dục, chúng tôi đã xuất bản trong Notebook of Scientific Culture mục FUN WITH MATHS, fun with math trong đó một số trò ảo thuật đơn giản liên quan đến toán học đã được giải thích. Trong bài đăng này, chúng tôi khôi phục ý tưởng này và hiển thị hai trò ảo thuật toán học khác với các con số.

Hãy đi với thủ thuật đầu tiên. Đó là một thủ thuật đơn giản, trong đó một người trong khán giả được yêu cầu nghĩ về một số có bốn chữ số, cuối cùng chúng ta sẽ khôi phục lại sau một số phép tính số học. Một phần rất quan trọng của màn ảo thuật là sự trình bày của chúng, cũng như tất cả các sân khấu diễn ra trong dàn dựng của chúng. Ví dụ, thủ thuật này có thể được trình bày như sau.

Người thực hiện trò lừa có một bảng đen hoặc một tờ giấy lớn để thực hiện trò lừa. Để bắt đầu, anh ấy yêu cầu ai đó trong khán giả nghĩ về một số có bốn chữ số và nói to ra để cả thế giới nghe thấy. Người thực hiện trò lừa, với một sân khấu nhất định, sẽ cho bạn biết rằng họ đã chọn một con số rất đặc biệt, có tính chất ma thuật. Phần sau giải thích những tính chất ma thuật này là gì:

Nhà ảo thuật, hoặc nhà ảo thuật, sẽ viết trên bảng đen, nói chung, con số được chọn bởi tình nguyện viên từ công chúng. Hãy nghĩ rằng con số đó là 7.483.

Sau đó, luôn luôn ở mức độ sân khấu lớn nhất có thể, anh ấy sẽ viết lên bảng chữ số đầu tiên, từ bên trái, của số: trong ví dụ của chúng tôi, 7.

Dưới đây, và với mục đích bổ sung, anh ấy sẽ viết số được tạo thành bởi hai chữ số đầu tiên, từ bên trái: trong ví dụ, 74.

Xa hơn nữa, bạn sẽ viết số được tạo bởi ba chữ số đầu tiên: 748. Và nó sẽ cộng ba số đó. Đối với số đã chọn, kết quả là 7 + 74 + 748 = 829.

Bước tiếp theo là nhân kết quả của thao tác trước đó trên bảng đen với 9. Trong ví dụ đã chọn, nó sẽ vẫn là 829 x 9 = 7.461.

Cuối cùng, chúng ta phải thêm vào kết quả này tổng các chữ số của số do tình nguyện viên chọn, trong ví dụ của chúng ta là 7 + 4 + 8 + 3 = 22, và ngạc nhiên, ngạc nhiên, kết quả thực sự là số ma thuật được đề cập, 7,461 + 22 = 7,483.

Bạn có thể dễ dàng kiểm tra xem thủ thuật này luôn hoạt động. Cho một số có bốn chữ số abcd phép toán được hiển thị trong mẹo, là ( thành + ab + abc ) x 9 + ( a + b + c + d ) cho abcd .

Nếu thao tác trên được thực hiện chi tiết, chúng ta có thể thấy lý do tại sao thủ thuật hoạt động và hơn nữa, nó sẽ hoạt động với một số có bất kỳ chữ số nào.

Đó là một thủ thuật không thể thực hiện hai lần liên tiếp, ít nhất là được trình bày như thế này, vì công chúng sẽ phát hiện ra rằng tất cả các con số đều đặc biệt. Tốt nhất là làm điều đó một lần và sau đó thực hiện một thủ thuật đơn giản khác, ví dụ, thủ thuật máy tính mà tôi đã giải thích trong video trong phần Una de mates của Catedra de Cultura Científica và đã được phát sóng trong chương trình khoa học và hài hước trên truyền hình, do José A. Pérez Ledo đạo diễn, Orbita Laika (mùa thứ hai) của La2 từ Televisión Española: Một trong toán học, phép thuật toán học .

Bí quyết thứ hai là một thủ thuật tính nhẩm có thể được trình bày như một cuộc cạnh tranh giữa trí óc của nhà ảo thuật và máy tính. Để thực hiện thủ thuật, bạn cần một bảng đen hoặc một tờ giấy lớn để tất cả mọi người trong khán giả có thể nhìn thấy và một máy tính cơ bản.

Người ta giải thích rằng đây sẽ là một cuộc cạnh tranh giữa trí óc của nhà ảo thuật và máy tính, vì vậy cần một tình nguyện viên để thực hiện các thao tác trên máy tính, cố gắng thực hiện nhanh và thắng trong phép tính. tâm thần. Ngoài ra, bạn sẽ được phát một cây bút chì và giấy trong trường hợp bạn cần viết ra giấy gì đó. Một người khác trong khán giả được yêu cầu suy nghĩ và nói to một số có bốn chữ số (chúng ta hãy gọi nó trong phần giải thích A ), sẽ được viết trên bảng như thể hiện bên dưới trong hình.

Đối với phép tính sẽ được thực hiện, một số thứ hai, cũng có bốn chữ số, là cần thiết để nhân với số thứ nhất, nhưng nếu chỉ như vậy thì nó sẽ rất đơn giản và dễ dàng để máy tính chiến thắng, vì vậy chúng tôi sẽ phức tạp một phép toán số học bit. Làm sao? Một người khác trong khán giả sẽ đưa ra số thứ hai có bốn chữ số (chúng ta hãy gọi nó là B để giải thích) và người thực hiện thủ thuật một số thứ ba có bốn chữ số (hãy gọi nó là C ). Cuộc thi bao gồm nhân số đầu tiên ( A ) với mỗi số còn lại ( A x B y A x C ) và thêm kết quả ( A x B + A x C ). Để giải thích rõ hơn cho công chúng và thực hiện thủ thuật, sơ đồ sau được vẽ trên bảng, giả sử rằng số đầu tiên A được công chúng đưa ra là 7,354.

Dưới đây là 7,354, Ở bên trái, số thứ hai được cung cấp bởi những người có mặt tại buổi biểu diễn ảo thuật toán học sẽ được viết, trong khi bên dưới là 7.354, ở bên phải, số được cung cấp bởi ảo thuật gia sẽ được viết. Và ngay lúc đó cuộc thi bắt đầu. Chúng tôi nhắc lại, vấn đề là xem ai đầu tiên nhận được kết quả khi nhân số đầu tiên 7,354 với mỗi số trong hai số trước đó và cộng các kết quả từng phần đó.

Hãy để chúng tôi giải thích bằng một ví dụ về sự phát triển của trò ảo thuật toán học. Giả sử rằng người thứ hai trong khán giả gợi ý số 4,067, thì người thực hiện thủ thuật phải cung cấp số thứ ba, số này có vẻ là bất kỳ số nào mà bạn nghĩ đến vào thời điểm đó, nhưng mỗi chữ số của nó thực sự là bổ sung đối với 9 của chữ số tương ứng của số thứ hai. Do đó, trong ví dụ, vì số thứ hai là 4,067, nên số mà ảo thuật gia sẽ đóng góp sẽ là 5,932 (4 + 5 = 9, 0 + 9 = 9, 6 + 3 = 9 và 7 + 2 = 9). [19659002] Nói cách khác, với những con số cụ thể này, cuộc thi bao gồm nhân số đầu tiên với mỗi số còn lại là 7,354 x 4,067 và 7,354 x 5,932 và cộng các kết quả giống nhau, nghĩa là, (7,354 x 4,067 ) + (7,354 x 5,932).

Ảo thuật gia, người thực hiện phép tính nhẩm, sẽ nhanh chóng viết lời giải lên dưới cùng của bảng, đó là 73,532,646 (sau đây chúng tôi sẽ giải thích nhà ảo thuật lấy con số đó từ đâu ). Người cầm máy tính và khán giả sẽ ngạc nhiên trước tốc độ của ảo thuật gia, vì sẽ không thể thực hiện thao tác với máy tính trong một khoảng thời gian ngắn như vậy. Sau đó, với sự giúp đỡ của bất kỳ ai có máy tính, các bước trung gian và kết quả cuối cùng sẽ được viết trên bảng, như thể hiện trong hình sau, để xác minh rằng số được viết là chính xác.

Hãy giải thích làm thế nào mà ảo thuật gia có được con số đó và tại sao anh ta biết đó là giải pháp mà anh ta đang tìm kiếm. Bốn chữ số đầu tiên bao gồm số đầu tiên do công chúng cung cấp trừ đi 1, nghĩa là, 7354 – 1 = 7353. Trong khi bốn chữ số tiếp theo là phần bổ sung đối với 9 của mỗi chữ số này, nghĩa là, 2646 Kết hợp mọi thứ lại với nhau và đặt các điểm tương ứng, 73.532.646.

Lý do là như sau. Nếu chúng ta gọi ba số được cung cấp A B C như đã nêu ở trên, kết quả chúng ta đang tìm là:

[19659002] Nhưng đối với thuộc tính phân phối, điều đó giống như:

Đây là chìa khóa của trò ảo thuật. Vì người thực hiện thủ thuật có thể chọn C điều này cho phép bạn kiểm soát giá trị của B + C và đơn giản hóa phép toán số học. Hãy xem một ví dụ đơn giản. Nếu C được chọn sao cho B + C = 10.000, thì A x ( B + C ) là số được chọn đầu tiên theo sau là bốn số không, trong ví dụ của chúng tôi là 73.540.000. Nhưng bằng cách này, những người có mặt sẽ nhận ra bạn đã thực hiện thủ thuật như thế nào. Nói cách khác, bạn phải ẩn thủ thuật và làm cho nó thực sự giống một phép toán số học phức tạp.

Vì lý do này C được chọn để B + C = 9,999, nghĩa là, từng chữ số bổ sung với 9 của số B . Và phép toán trở thành A x 9,999, vì nó là A x (10.000 – 1), kết quả là số A trừ đi 1 theo sau là bổ sung chữ số từng chữ số đối với chín. Trong ví dụ, 7353 và 2646, kết hợp với nhau và đặt các điểm của hàng nghìn (điều này ẩn một chút về nguồn gốc của số, vì vậy bạn nên đặt các điểm) là 73,532,646.

Chà, bạn đã biết một vài trò ảo thuật khác để làm sống động các buổi họp mặt gia đình hoặc bạn bè. Tôi hy vọng bạn thích chúng.

Thư mục

1.- Peter McOwan, Matt Parker, Hướng dẫn sử dụng Phép thuật toán học .

2.- Pedro Alegría, Góc toán học (DivulgaMAT)

3.- Pedro Alegría, MAGIC bởi các nguyên tắc Publidisa, 2008. [19659002] 4.- Fernando Blasco, Matemagia Temas de Hoy, 2007.

Về tác giả: Raúl Ibáñez là giáo sư Khoa Toán của UPV / EHU và là cộng tác viên của Chủ tịch Văn hóa Khoa học

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *